“五一”期间,某超市贴出促销海报,内容如图1.在商场活动期间,王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客,统计了200人次的摸奖情况,绘制成如图2的频数分布直方图.
(1)补齐频数分布直方图;
(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率;
(3)若超市每天约有2000人次摸奖,请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元?
(本小题满分14分)已知二次函数
(1)当时,函数值
随
的增大而减小,求
的取值范围。
(2)以抛物线的顶点
为一个顶点作该抛物线的内接正三角形
(
,
两点在抛物线上),请问:△
的面积是与
无关的定值吗?若是,请求出这个定值;若不是,请说明理由。
(3)若抛物线与
轴交点的横坐标均为整数,求整数
的值。
(本小题满分12分)如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数
的图象于点A、B,交x轴于点C.
(1)求m的取值范围;
(2)若点A的坐标是(2,-4),且=
,求m的值和一次函数的解析式.
(本小题满分12分)如图,直线交
轴于A点,交
轴于B点,过A、B两点的抛物线交
轴于另一点C(3,0).
⑴ 求抛物线的解析式;
⑵ 在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,一次函数的图象与坐标轴围成的三角形,叫做此一次函数的坐标三角形.例如,图中的一次函数的图象与x,y轴分别交于点A,B,则△OAB为此函数的坐标三角形.(1)求函数y=x+3的坐标三角形的三条边长; (2)若
函数y=x+b(b为常数)的坐标三角形周长为16,求此三角形面积.
(本小题满分12分)某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米,超过3千米的部分按每千米另收费.甲说:“我乘这种出租车走了11千米,付了17元”;乙说:“我乘这种出租车走了23千米,付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元?以及超过3千米后,每千米的车费是多少元?