一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的-优题课

一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

则第4行中的最后一个数是，第行中共有个数，第行的第个数是．

科目数学题型填空题难度较易

如图，设 $P$ 是凸四边形 $ABCD$ 内一点，过 $P$ 分别作 $AB, BC, CD$ ， $DA$ 的垂线，垂足分别为 $E, F, G, H$ .已知 $AH = 3, HD = 4, DG = 1, GC = 5, CF = 6, FB = 4$ ，且 $BE - AE = 1$ ，则四边形 $ABCD$ 的周长为＿＿＿＿＿.

图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 $AC = 6, BC = 5$ ，将四个直角三角形中边长为 $6$ 的直角边分别向外延长一倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是＿＿＿＿＿.

如图，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ A = ∠ BCD = 90 °, BC = CD, E$ 是 $AD$ 延长线上一点，若 $DE = AB = 3, CE = 4 \sqrt{2}$ ，则 $AD$ 的长为＿＿＿＿＿.

如图， $P$ 是三角形 $ABC$ 内的一点，且 $PA = 6, PB = 8, PC = 10 .$ 若将 $△ PAC$ 绕点 $A$ 逆时针旋转后，得到 $△ P^{'} AB$ ，则点 $P$ 与 $P^{'}$ 之间的距离为＿＿＿＿＿， $∠ APB =$ ＿＿＿＿＿.

如图所示，在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °, ∠ A = 30 °$ ， $AC = 3$ .折叠该纸片使点 $A$ 与点 $B$ 重合，折痕与 $AB, AC$ 分别交于点 $D$ 和点 $E$ ，折痕 $DE$ 的长为＿＿＿＿＿.

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