(本题满分13分) 已知函数
,函数
（I）当
时,求函数
的表达式;
（II）若
,且函数在
上的最小值是2 ,求
的值;
（III）对于（II）中所求的a值，若函数
，恰有三个零点，求b的取值范围。
一辆汽车的速度—时间曲线如图所示，求此汽车在这1 min内所行驶的路程.
如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值.
求抛物线y2=2x与直线y=4-x围成的平面图形的面积.
对于函数f(x)=bx3+ax2-3x.
（1）若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2
cos2t+,试求实数t的取值范围；
（2）若f(x）为实数集R上的单调函数，且b≥-1,设点P的坐标为（a,b)，试求出点P的轨迹所围成的图形的面积S.
已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，
f（x）dx=-2，求a、b、c的值.