如图，已 知直线 
交坐标轴于
两点，以线段
为边向上作正方形
，过点
的抛物线与直线另一个交点为
．
（1）请直接写出点
的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）若正方形以每秒
个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点
落在x轴上时停止．设正方形落在
轴下方部分的面积为
，求关于滑行时间
的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；
（4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上
两点间的抛物线弧所扫过的面积．
小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=4．
（1）试求两平行线EF与AD之间的距离；（2）试求BD的长．
已知一个几何体的三视图为一个直角三角形，和两个长方形，有关的尺寸如图所示，描述该几何体的形状，并根据图中数据计算它的表面积．
在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作△ACD，使∠CAD=∠CAB，且DC=BC，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F．
（1）说明CE=CF的理由；
（2）说明BE=DF的理由．
如图，已知：在等边△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD相交于点P．
（1）说明△ADC≌△CEB的理由；
（2）求∠BPC的度数．
如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？说明你作出判断的理由．