一批货物运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：
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第一次 |
第二次 |
| 甲种货车辆数 |
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| 乙种货车辆数 |
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| 总计运货吨数 |
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现租用该公司辆甲种货车和辆乙种货车，一次刚好运完这批货物．如果每吨付运费
元，请你帮助货主算一下应付运费多少元？
将—8，—6，—4，—2，0，2，4，6，8这9个数分别填入下图中使得每行的3个数，每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。
数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD= OE；
②分别以点D、E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线，如图①．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM = ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线，如图②；
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是___________________；
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（作出图形，写出作图步骤，不予证明）．
如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）若∠1=55°，求∠2，∠3的度数；
（2）若AB=8，AD=16，求AE的长度．
在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？
已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．
试证明：（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．