若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，则.-优题课

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若a,b互为相反数，c,d互为倒数，且，
则 .

科目数学题型填空题难度较易

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $BC = 10$ ， $∠ ABD = 30 °$ ，若点 $M$ 、 $N$ 分别是线段 $DB$ 、 $AB$ 上的两个动点，则 $AM + MN$ 的最小值为　　．

已知关于 $x$ 的一元二次方程 ${(m - 1)}^{2} x^{2} + 3 mx + 3 = 0$ 有一实数根为 $- 1$ ，则该方程的另一个实数根为　　．

2020年6月23日9时43分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射北斗系统第五十五颗导航卫星，标志着北斗三号卫星导航定位系统正式建成．根据最新数据，目前兼容北斗的终端产品至少有7亿台，其中7亿用科学记数法表示为　　．

在函数 $y = \frac{1}{2 x - 4}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 分别在 $x$ 轴的负半轴、 $y$ 轴的正半轴上，点 $B$ 在第二象限．将矩形 $OABC$ 绕点 $O$ 顺时针旋转，使点 $B$ 落在 $y$ 轴上，得到矩形 $ODEF$ ， $BC$ 与 $OD$ 相交于点 $M$ ．若经过点 $M$ 的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象交 $AB$ 于点 $N$ ， $S_{矩形 OABC} = 32$ ， $\tan ∠ DOE = \frac{1}{2}$ ，则 $BN$ 的长为　　．

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