（本小题满分12分） 已知函数
（
且
）的图象过点
，点
关于直线
的对称点
在
的图象上．
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）令
，求
的最小值及取得最小值时x的值．
已知双曲线与椭圆
共焦点，且以
为渐近线，求双曲线方程
已知函数
.
（Ⅰ）若
为
上的单调函数，试确
定实数
的取值范围;
（Ⅱ）求函数在定义域上的极值；
（Ⅲ）设
,求证：
.
已知点A（2，0），
. P为上
的动点，线段BP上的点M满足|MP|＝|MA|.
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程;
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线
与轨迹C交于S、T两点，且
，求直线的方程.
某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本20元，并且每公斤蘑菇的加工费为
元（为常数，且
，设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为
元（
），根据市场调查，销售量
与
成反比，当每公斤蘑菇的出厂价为30元时，日销售量为100公斤.
（Ⅰ）求该工厂的每日利润
元与每公斤蘑菇
的出厂价元的函数关系式；
（Ⅱ）若
，当每公斤蘑菇的出厂价为多少元时，该工厂的利润最大，并求最大值.
如图，在五面体ABCDEF中，FA
平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝
AD.
（Ⅰ）求异面直线BF与DE所成角的余弦值；
（Ⅱ）在线段CE上是否存在点M，使得直线AM与平面CDE所成角的正弦值为
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.