（本小题满分12分）如图，点C是以AB为直径的圆O上不与A、B重合的一个动点，S是圆O所在平面外一点，且总有SC⊥平面ABC，M是SB的中点，AB=SC=2．
（Ⅰ）求证：OM⊥BC；
（Ⅱ）当四面体S－ABC的体积最大时，设直线AM与平面ABC所成的角为
，二面角B－SA－C的大小为
，分别求
的值．
（本小题满分12分）．设数列{an}前n项和为Sn，且满足a1= r，
．
（Ⅰ）试确定r的值，使{an}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设
，求数列
的前n项和Tn．
（本小题满分12分）已知向量
，函数
的图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为
．
（Ⅰ）求
的值，并求函数
在区间
上的单调增区间；
（Ⅱ）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
，求b的值．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
.
（1）直线的参数方程化为极坐标方程；
（2）求直线的曲线
交点的极坐标（
）
的定义域为A，函数
的值域为B.
；
，且
，求实数
的取值范围.