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科目数学题型填空题难度较易

知识点：二元二次方程组

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如图，在平行四边形 $ABCD$ 中， $BE$ 平分 $∠ ABC$ ， $CF ⊥ BE$ ，连接 $AE$ ， $G$ 是 $AB$ 的中点，连接 $GF$ ，若 $AE = 4$ ，则 $GF =$ 　　．

把 $a x^{2} - 4 a$ 分解因式的结果是　　．

小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是　　．

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AB = 4$ ， $BC = 3$ ， $E$ ， $F$ 分别为 $AB$ ， $CD$ 边的中点．动点 $P$ 从点 $E$ 出发沿 $EA$ 向点 $A$ 运动，同时，动点 $Q$ 从点 $F$ 出发沿 $FC$ 向点 $C$ 运动，连接 $PQ$ ，过点 $B$ 作 $BH ⊥ PQ$ 于点 $H$ ，连接 $DH$ ．若点 $P$ 的速度是点 $Q$ 的速度的2倍，在点 $P$ 从点 $E$ 运动至点 $A$ 的过程中，线段 $PQ$ 长度的最大值为　　，线段 $DH$ 长度的最小值为　　．

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知直线 $y = mx (m > 0)$ 与双曲线 $y = \frac{4}{x}$ 交于 $A$ ， $C$ 两点（点 $A$ 在第一象限），直线 $y = nx (n < 0)$ 与双曲线 $y = - \frac{1}{x}$ 交于 $B$ ， $D$ 两点．当这两条直线互相垂直，且四边形 $ABCD$ 的周长为 $10 \sqrt{2}$ 时，点 $A$ 的坐标为　　．

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