（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个-优题课

（1）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。

（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？
（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，它的面积就多24cm²，求中间小正方形的边长。

科目数学题型解答题难度中等

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $EF$ 过点 $O$ 且与 $AD$ ， $BC$ 分别相交于点 $E$ ， $F$ ．求证： $OE = OF$ ．

已知四边形 $ABCD$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $DE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ．

（1）延长 $DE$ 交 $⊙ O$ 于点 $F$ ，延长 $DC$ ， $FB$ 交于点 $P$ ，如图1．求证： $PC = PB$ ；

（2）过点 $B$ 作 $BG ⊥ AD$ ，垂足为 $G$ ， $BG$ 交 $DE$ 于点 $H$ ，且点 $O$ 和点 $A$ 都在 $DE$ 的左侧，如图2．若 $AB = \sqrt{3}$ ， $DH = 1$ ， $∠ OHD = 80 °$ ，求 $∠ BDE$ 的大小．

如图， $▱ ABCD$ 的对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $EF$ 过点 $O$ 且与 $AD$ ， $BC$ 分别相交于点 $E$ ， $F$ ．求证： $OE = OF$ ．

“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息，解决下列问题：

（1）条形统计图中“汤包”的人数是　　，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为　　 $°$ ；

（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？

“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）求被调查的学生总人数；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 $D$ ”的扇形圆心角的度数；

（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点 $B$ “的学生人数．