如图所示，在磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中，放有一边长为l的正方形线圈aｂｃｄ，线圈平面与水平面成α角.若线圈绕ab边转动π－2α角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为多少?
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°。一根不可伸长的不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1>m2。开始时m1恰在右端碗口水平直径A处， m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
(1)求小球m2沿斜面上升的最大距离s；（2）若已知细绳断开后m1沿碗的内侧上升的最大高度为R/2，求m1/m2。
如图，一个质量为0．6kg 的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0．3m ， θ="60" 0，小球到达A点时的速度 v="4" m/s 。（取g ="10" m/s2）求：
（1）小球做平抛运动的初速度v0；
（2）P点与A点的水平距离和竖直高度；
（3）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力。
（13）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻不计．水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L。在A板的左端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为－q的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间．(重力加速度用g表示)则：
(1)若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大？
(2)若使液滴能从B板右端边缘射出电场，电动势E2应为多大？
（13）质量为m＝0.02 kg的通电细杆AB置于倾角为θ＝37°的平行放置的导轨上，导轨的宽度L＝0.2 m，杆AB与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，磁感应强度B＝2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图所示．电池内阻不计，电阻R＝16Ω，AB棒电阻r =4Ω试求出为使杆AB静止不动，电池电动势的范围应是多少？（sin37°=0.6 cos37°=0.8）
电动机的额定电压是110V，额定功率是2.2kW，线圈的电阻是0.5Ω,求：
（1）电动机正常工作时的电流多大？
（2）1s时间内线圈上产生的热量是多少？
（3）1s时间内转化的机械能有多少？
（4）用此电动机提升质量为100kg的重物，匀速运动时的速度多大？