我国古代数学家赵爽的勾股圆方图是由四个全等的直角三角形与中间-优题课

我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么的值为（）.

A．49

B．25

C．13

D．1

科目数学题型选择题难度较易

知识点：解直角三角形

关于 $x$ 的分式方程 $\frac{ax - 3}{x - 2} + 1 = \frac{3 x - 1}{2 - x}$ 的解为正数，且使关于 $y$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{3 y - 2}{2} ⩽ y - 1 \\ y + 2 > a \end{matrix}$ 有解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

$- 5$

$- 4$

$- 3$

$- 2$

如图，在建筑物 $AB$ 左侧距楼底 $B$ 点水平距离150米的 $C$ 处有一山坡，斜坡 $CD$ 的坡度（或坡比）为 $i = 1 : 2.4$ ，坡顶 $D$ 到 $BC$ 的垂直距离 $DE = 50$ 米（点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在同一平面内），在点 $D$ 处测得建筑物顶 $A$ 点的仰角为 $50 °$ ，则建筑物 $AB$ 的高度约为 $($ 　　 $)$

（参考数据： $\sin 50 ° \approx 0.77$ ； $\cos 50 ° \approx 0.64$ ； $\tan 50 ° \approx 1.19)$

69.2米

73.1米

80.0米

85.7米

如图，把含 $30 °$ 的直角三角板 $PMN$ 放置在正方形 $ABCD$ 中， $∠ PMN = 30 °$ ，直角顶点 $P$ 在正方形 $ABCD$ 的对角线 $BD$ 上，点 $M$ ， $N$ 分别在 $AB$ 和 $CD$ 边上， $MN$ 与 $BD$ 交于点 $O$ ，且点 $O$ 为 $MN$ 的中点，则 $∠ AMP$ 的度数为 $($ 　　 $)$

$60 °$

$65 °$

$75 °$

$80 °$

如图，在 $ΔABC$ 和 $ΔDCB$ 中， $∠ ACB = ∠ DBC$ ，添加一个条件，不能证明 $ΔABC$ 和 $ΔDCB$ 全等的是 $($ 　　 $)$

$∠ ABC = ∠ DCB$

$AB = DC$

$AC = DB$

$∠ A = ∠ D$

小明从家出发沿笔直的公路去图书馆，在图书馆阅读书报后按原路回到家．如图，反映了小明离家的距离 $y$ （单位： $km)$ 与时间 $t$ （单位： $h)$ 之间的对应关系．下列描述错误的是 $($ 　　 $)$

A．	小明家距图书馆 $3 km$
B．	小明在图书馆阅读时间为 $2 h$
C．	小明在图书馆阅读书报和往返总时间不足 $4 h$
D．	小明去图书馆的速度比回家时的速度快