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题文

如图:正方体ABCD-A1B1C1D1,过线段BD1上一点P(P平面ACB1)作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G.

(1)求证:平面EFG∥平面A CB1,并判断三角形类型;
(2)若正方体棱长为a,求△EFG的最大面积,并求此时EF与B1C的距离.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设平面内的向量,点是直线上的一个动点,且,求的坐标及的余弦值.

在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.
(1)若sin C + sin(B-A)=" sin" 2A,试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的面积S = 3,且c =,C =,求a,b的值.

已知与圆C:x2+y2-2x-2y+1=0相切的直线l交x轴,y轴于A,B两点,
OA|=a,|OB|=b(a>2,b>2).
(Ⅰ)求证:(a-2)(b-2)=2;
(Ⅱ)求线段AB中点的轨迹方程;
(Ⅲ)求△AOB面积的最小值.

在平面直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线与C交于A,B两点.k为何值时?此时的值是多少?

中,内角对边的边长分别是,已知
(Ⅰ)若的面积等于,求
(Ⅱ)若,求的面积.

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