如图:正方体ABCD-A1B1C1D1,过线段BD1上一点P(P平面ACB1)作垂直于D1B的平面分别交过D1的三条棱于E、F、G.(1)求证:平面EFG∥平面A CB1,并判断三角形类型;(2)若正方体棱长为a,求△EFG的最大面积,并求此时EF与B1C的距离.
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