等腰三角形的顶角为y，底角为x．（1）用含x的式子表示y；（-优题课

已知，点P是△ABC边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为边AB的中点．

（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；
（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；
（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．

二次函数的图象经过点A（﹣1，4），B（1，0），经过点B，且与二次函数交于点D．过点D作DC⊥x轴，垂足为点C．
（1）求二次函数的表达式；
（2）点N是二次函数图象上一点（点N在BD上方），过N作NP⊥x轴，垂足为点P，交BD于点M，求MN的最大值．

给出如下规定：两个图形G₁和G₂，点P为G₁上任一点，点Q为G₂上任一点，如果线段PQ的长度存在最小值，就称该最小值为两个图形G₁和G₂之间的距离．在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点．

（1）点A的坐标为，则点和射线OA之间的距离为________，点和射线OA之间的距离为________；
（2）如果直线和双曲线之间的距离为，那么k=；（可在图1中进行研究）
（3）点E的坐标为（1，），将射线OE绕原点O逆时针旋转60°，得到射线OF，在坐标平面内所有和射线OE，OF之间的距离相等的点所组成的图形记为图形M．
①请在图2中画出图形M，并描述图形M的组成部分；（若涉及平面中某个区域时可以用阴影表示）
②将射线OE，OF组成的图形记为图形W，抛物线与图形M的公共部分记为图形N，请直接写出图形W和图形N之间的距离．