若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为．-优题课

若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为．

科目数学题型填空题难度较易

等差数列 $\{a_{n}\}$ 前9项的和等于前4项的和.若 $a_{1} = 1$ , $a_{k} + a_{4} = 0$ ，则 $k =$ .

$x {(x - \frac{2}{x})}^{7}$ 的展开式中, $x^{4}$ 的系数是(用数字作答).

不等式 $|x + 1| - |x - 3| \geq 0$ 的解集是.

已知 $E, F$ 分别在正方体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 的棱 $B B_{1} ， C C_{1}$ 上，且 $B_{1} E = 2 E B, C F = 2 F C$ ，则面 $A E F$ 与面 $A B C$ 所成的二面角的正切值等于.

已知 $F_{1}$ , $F_{2}$ $F_{2}$ 分别为双曲线 $C ： \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{27} = 1$ 的左，右焦点,点 $A$ 属于 $C$ ,点 $M$ 的坐标为（2,0） $A M$ 为角 $∠ F_{1} A F_{2}$ 的平分线,则 $|A F_{2}| =$ .

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