如图所示，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.1kg的导体棒MN上升，导体棒的电阻R为1Ω，架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直．当导体棒上升h＝3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为7V、1A，电动机内阻r为1Ω，不计框架电阻及一切摩擦， 
（1）．电动机的输出功率
（2）．导体棒达到稳定时的速度
（3）．导体棒从静止至达到稳定速度所需要的时间
如图所示，电源的内电阻r =1Ω，定值电阻R=3Ω，小电动机绕组的电阻RM=0.5Ω。当开关S闭合后电路正常工作，电压表的读数U =5V，电流表的读数I =1A。求:
（1）电源的电动势E；
（2）电动机的输出功率P出.
如图所示，MN为3m宽的小沟，M点左侧1m处有一5m高的平台与半径为1.25m的
圆弧底部相切，平台表面与圆轨道都光滑，一质量为3kg的B球静止在平台上．现让一小球A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，A球下滑至平台并与B球发生碰撞．A、B两球可视为质点，g=10m/s2．求：
（1）A球到达圆弧底端时的速度；
（2）如果碰后两球分别落在M与N点，则A球的可能质量．
如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为
，导轨平面与水平面的夹角
=30°，导轨电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上。长为的金属棒
垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为
、电阻为r＝R。两金属导轨的上端连接一个灯泡，灯泡的电阻RL＝R，重力加速度为g。现闭合开关S，给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F＝mg的恒力，使金属棒由静止开始运动，当金属棒达到最大速度时，灯泡恰能达到它的额定功率。求：
（1）金属棒能达到的最大速度vm；
（2）灯泡的额定功率PL；
（3）金属棒达到最大速度的一半时的加速度a；
（4）若金属棒上滑距离为L时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始上滑4L的过程中，金属棒上产生的电热Qr。
在水平光滑的绝缘桌面内建立如图所示的直角坐标系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的匀强磁场．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小为E的匀强电场，方向与x轴成45°。现把一个质量为m，电量为q的正电荷从坐标为(0，－
b)的M点处由静止释放，电荷以一定的速度第一次经x轴进入磁场区域。经过一段时间，从坐标原点O再次回到电场区域。求：（不计电荷的重力）
（1）电荷第一次经x轴进入磁场时的速度；
（2）磁感应强度的大小；
（3）粒子从M到O运动时间。
如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和 P之间接有阻值为R＝ 3.0Ω的定值电阻，导体棒Lab＝0.5m，其电阻为r ＝1.0Ω ，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B＝0.4T。现使ab以v＝10m／s的速度向右做匀速运动。
（1）a b中的电流大? a b两点间的电压多大？
（2）维持a b做匀速运动的外力多大？
（3）a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？ 