飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析。如图所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。
（1）当a、b间的电压为U1，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。求离子到达探测器的全部飞行时间。
（2）为保证离子不打在极板上，试求U2与U1的关系。
有一根导体棒ab紧靠在竖直的两根导轨上，，如图所示．已知导体棒长L，质量为m，与导轨间的滑动摩擦因数为μ，磁感应强度为B．要使棒ab匀速下滑，应在ab中通入的电流大小和方向如何？
从斜面上某位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB ="15" cm，sBC ="20" cm，试求：
（1）小球的加速度.
（2）拍摄时B球的速度vB=?
（3）拍摄时sCD=?（4）A球上面滚动的小球还有几个？
如图所示，轻质弹簧的劲度系数k=
,将其水平拉着一个重为20N物体在水平面上运动，与弹簧的伸长量为4cm时，物体恰好在水平面上做匀速直线运动，求：
（1）物体与水平面间的动摩擦因数。
（2）当弹簧的伸长量为6cm时，物体受到的水平拉力有多大？这时受到的摩擦力有多大？
（3）如果在物体运动过程中突然撤去弹簧。而物体在水平面能继续滑行，这时物体受到的摩擦力多大？
井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经5s速度达到6m/s后，又以此速度匀速度上升10s，然后匀减速上升，又经10s停在井口。(1)前5秒内物体的位移是多少？(2)最后10秒内物体的平均速度是多大？(3)求矿井的深度。
从离地面125m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求落地的末速度多大？