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科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 解直角三角形
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某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准,超过的分数记为正数,不足的分数记为负数,记录如下:
-7,-10,+9,+2,-1,+5,-8,+10,+4,+9
求他们的平均成绩.(6分)

ab互为相反数,cd互为倒数,求的值.

将下列各数填在相应的集合里.
—3.8,—10,4.3,—∣—∣,42,0,—(—
整数集合:{ },分数集合:{ },
正数集合:{ },负数集合:{ }.

如图,点在抛物线上,过点作与轴平行的直线交抛物线于点,延长分别与抛物线相交于点,连接,设点的横坐标为,且

(1). 当时,求点的坐标;
(2). 当为何值时,四边形的两条对角线互相垂直;
(3). 猜想线段之间的数量关系,并证明你的结论.

随着世界气候大会于2009年12月7-18日在丹麦首都哥本哈根的召开,“低碳”概念风靡全球。在“低碳”理念的引领下,某市为实现森林城市建设的目标,在今年春季的绿化工作中,绿化办计划为某住宅小区购买并种植400株树苗,某树苗公司提供如下信息:
信息一:可供选择的树苗有雪松、香樟,垂柳三种,并且要求购买雪松、香樟的数量相等。
信息二:如下表:

设购买雪松,垂柳分别为x株、y株。
(1). 写出yx之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);
(2). 当每株垂柳的批发价P等于30元时,要使这400株树苗两年后对该住宅小区的空气净化指数不低于90,应怎样安排这三种树苗的购买数量,才能使购买树苗的总费用最低?最低的总费用是多少元?
(3). 当每株垂柳批发价格P(元)与购买数量y(株)之间存在关系P=30-0.05y时,求购买树苗的总费用W(元)与购买雪松数量x(株)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围),并求出购买树苗总费用的最大值。

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