已知△ABC的三个项点坐标分别是A（4，1），B（6，－3），C（－3，0），求△ABC外接圆的方程．
已知
， 
．
（1）当
时，①解关于
的不等式
；
②若关于的不等式
在
上有解，求
的取值范围；
（2）若
，证明不等式
．
（1）已知：正数a，b，x，y满足a+b=10，
，且x+y的最小值为18，求a，b的值．
（2）若不等式
对一切正数x、y恒成立，求正数a的最小值．
已知直线
．（1）证明：直线
过定点；（2）若直线不过第四象限，求
的取值范围；（3）若直线交
负半轴于点A，交
的正半轴于点B，O为坐标原点，设△ABC的面积为S，求S的最小值及此时的方程．
在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
．
（1）求证：
；
（2）当
，
时，求的面积
（满分12分）已知函数
，常数
。
（1）若
是函数
的一个极值点，求的单调区间；
（2）若函数
在区间
上是增函数，求
的取值范围；
（3）设函数
，求证：