上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.求：
⑴ 磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小.
⑵ 北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？
如图，质量为
的足够长金属导轨
放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质量为
的导体棒
放置在导轨上，始终与导轨接触良好，
构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为
，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨
段长为
，开始时左侧导轨的总电阻为
，右侧导轨单位长度的电阻为
。以
为界，其左侧匀强磁场方向竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为
。在
时，一水平向左的拉力
垂直作用于导轨的边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为
。
（1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式；
（2）经过多少时间拉力达到最大值，拉力的最大值为多少？
（3）某一过程中回路产生的焦耳热为
，导轨克服摩擦力做功为
，求导轨动能的增加量。
如图所示，两足够长的光滑金属导轨与水平面成
角放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为
、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界距离
处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为
。整个运动过程中，导体棒与导轨接确良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求：
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v
（3）流经电流表电流的最大值
导轨式电磁炮实验装置如图所示，两根平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。若电源提供的强大电流为I=8.0×105A，两导轨间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小B=2T。若导轨内侧间距L=1.5cm，滑块的质量m=24g,，试求：
（1）滑块运动过程中受到的安培力的大小；
（2）要使滑块获得v=3.0km/s的速度，导轨至少多长。
如图所示，表面光滑的球A半径为10 cm，用长L＝50 cm的悬线挂在竖直墙上，球与墙之间夹着物体B，其厚20 cm，重12 N，与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.物块B在未脱离球A时沿墙匀速下滑，试求：
(1)球A受的重力；
(2)球A对物块B的压力．
2011年3月11日13时45分，日本发生9级地震并引发海啸，造成了福山核电站核泄露。日本自卫队16日出动美制CH-47D大型运输直升机提取海水为福岛第一核电站三号反应堆“泼水降温”。已知每架直升机每次从海中提取的水量为7.5吨,提水后，设直升机从悬停状态竖直向上匀加速，经过5秒钟直升机拖着水桶上升的速度达到4m/s。(取g=10m/s2)
（1）求此时直升机向上运动的距离是多少
（2）直升机向上运动时绳索对水桶的拉力是多大