如图，△DEF是△ABC经过平移得到的。
（1）请指出平移的方向，量出平移的距离；
（2）如果点M、N是边AB、DE的中点，那么点M和点N的距离是多少？线段CM和FN相等吗？
如图，已知BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADF，AF⊥AC．
(1)证明ABDF是平行四边形；
(2)若AF＝DF＝5，AD＝6，求AC的长．
在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a2＋b2＝c2．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a2＋b2与c2的关系，并证明你的结论．
小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高．小明说：“这楼起码20层!”小华却不以为然：“20层？我看没有，数数就知道了!”小明说：“有本事，你不用数也能明白!”小华想了想说：“没问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选一点，分别为A、B，测量数据如图，其中矩形CDEF表示楼体，AB＝150米，CD＝10米，∠A＝30°，∠B＝45°（A、C、D、B四点在同一直线上）．
（1）问：楼高多少米？
（2）若每层楼按3米计算，你支持小明还是小华的观点呢？请说明理由．（参考数据：
，
，
）
如图，将长方形沿直线AE折叠，使顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，求图中阴影部分的面积．
已知：如图所示，AC＝4，BC＝3，AD＝13，DB＝12，∠C＝90°．
求证：AB⊥BD．