的相反数是（）A．B．C．D．-优题课

二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 的部分图象如图所示，对称轴为 $x = \frac{1}{2}$ ，且经过点 $(2, 0)$ ．下列说法：① $abc < 0$ ；② $- 2 b + c = 0$ ；③ $4 a + 2 b + c < 0$ ；④若 $(- \frac{1}{2}$ ， $y_{1})$ ， $(\frac{5}{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上的两点，则 $y_{1} < y_{2}$ ；⑤ $\frac{1}{4} b + c > m (am + b) + c$ （其中 $m \neq \frac{1}{2})$ ．正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为2， $O$ 为对角线的交点，点 $E$ ， $F$ 分别为 $BC$ ， $AD$ 的中点．以 $C$ 为圆心，2为半径作圆弧 $BD$ ，再分别以 $E$ ， $F$ 为圆心，1为半径作圆弧 $BO$ ， $OD$ ，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$π - 1$

B．

$π - 3$

C．

$π - 2$

D．

$4 - π$

在平面直角坐标系 $xOy$ 中，直线 $AB$ 垂直于 $x$ 轴于点 $C$ （点 $C$ 在原点的右侧），并分别与直线 $y = x$ 和双曲线 $y = \frac{2}{x}$ 相交于点 $A$ ， $B$ ，且 $AC + BC = 4$ ，则 $ΔOAB$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$2 + \sqrt{2}$ 或 $2 - \sqrt{2}$

B．

$2 \sqrt{2} + 2$ 或 $2 \sqrt{2} - 2$

C．

$2 - \sqrt{2}$

D．

$2 \sqrt{2} + 2$

如图，三角形纸片 $ABC$ ， $AB = AC$ ， $∠ BAC = 90 °$ ，点 $E$ 为 $AB$ 中点，沿过点 $E$ 的直线折叠，使点 $B$ 与点 $A$ 重合，折痕交 $BC$ 于点 $F$ ．已知 $EF = \frac{3}{2}$ ，则 $BC$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B．

3

C．

$3 \sqrt{2}$

D．

$3 \sqrt{3}$

如图，四边形 $ABCD$ 是菱形，对角线 $AC$ ， $BD$ 相交于点 $O$ ， $AC = 6 \sqrt{3}$ ， $BD = 6$ ，点 $P$ 是 $AC$ 上一动点，点 $E$ 是 $AB$ 的中点，则 $PD + PE$ 的最小值为 $($ 　　 $)$

A．

$3 \sqrt{3}$

B．

$6 \sqrt{3}$

C．

3

D．

$6 \sqrt{2}$