已知：△ABC中，边AB，AC的垂直平分线相交于点P．
求证：点P在BC的垂直平分线上.
先化简再求值：
， 其中
，
．
计算（每小题3分，共12分）
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
（本题4分）（1）如图，点M是△ABC中AB的中点，经平移后，点M落在M’处．请在正方形网格中画出△ABC平移后的图形△A’B’C’．
（2）若图中一小网格的边长为1，则△ABC的面积为_____．
如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．
（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE．
（3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（−
，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速
运动．快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示．慢车离甲地的路
程y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AC所示．根据图像进行以下研究．
解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为km；
（2）线段AB的解析式为；两车在慢车出发小时后相遇；
问题解决：
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图像．