如图所示，在长方体
中，
，
，
是棱
上一点，
（1）若为CC1的中点，求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；
（2）是否存在这样的，使得平面ABM⊥平面A1B1M，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由。
已知函数f(x)=
(x<－2).
(1)求f(x)的反函数f-－1(x);
(2)设a1=1,
=－f－-1(an)(n∈N*),求an;
(3)设Sn=a12+a22+…+an2,bn=Sn+1－Sn是否存在最小正整数m,使得对任意n∈N*,有bn<
成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
设函数f(x)的定义域为R，对任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)<0且f(3)=－4.
(1)求证: f(x)为奇函数；
(2)在区间［－9，9］上，求f(x)的最值.
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速驶到乙地，速度不得超过c千米/小时，已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成，可变部分与速度v(km/h)的平方成正比，比例系数为b,固定部分为a元
(1)把全程运输成本y(元)表示为v(km/h)的函数，并指出这个函数的定义域；
(2)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
设f(x)是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x=1对称，对任意x1、x2∈［0,
］,都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f()、f(
);
(2)证明f(x)是周期函数；
(3)记an=f(2n+
),求
若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1。