如图所示，工人师傅用一个滑轮组在40s内将重600N的木箱从-优题课

在如图甲所示的电路中， $R_{0}$ 为定值电阻， $R$ 为滑动变阻器，电源电压不变，闭合开关 $S$ 后，调节滑片 $P$ 从 $a$ 端移动到 $b$ 端过程中，电流表示数 $I$ 与电压表示数 $U$ 的变化关系如图乙所示。

求：

（1）电路中电流最小时， $1 \min$ 内电流通过电阻 $R$ 做的功；

（2）电源电压和定值电阻 $R_{0}$ ；

（3）若电压表量程为 $0 ~ 15 V$ ，电流表量程为 $0 ~ 3 A$ ，为保证电表正常工作，定值电阻 $R_{0}$ 消耗的功率范围。

近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 $2700 km$ 外的某海域执行任务所用的时间； $(1$ 节 $\approx 0.5 m / s)$

（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强； $(g = 10 N / kg, ρ_{海水} = 1.03 \times 10^{3} kg / m^{3})$

（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

在一个标准大气压下，天然气灶将一壶质量为 $3 kg$ 、温度为 $20^{°} C$ 的水加热至沸腾，大约需要 $10 \min$ ，水的比热容为 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ，天然气的热值为 $4.2 \times 10^{7} J / m^{3}$ ．求：

（1）水吸收的热量？

（2）若天然气完全燃烧放出的热量 $60 %$ 被水吸收，烧开这壶水需要多少天然气？

有一只电热水壶，其铭牌上标有“ $220 V 1210 W$ ”的字样，不考虑温度对电阻的影响，水的比热容 $4.2 \times 10^{3} J / (kg \cdot^{°} C)$ ， $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）它正常工作时通过电阻丝的电流有多大？

（2）它正常工作时电阻丝的电阻有多大？

（3）当实际电压为 $200 V$ 时，该电热水壶的效率为 $80 %$ ，在一标准大气压下将壶内 $1 kg$ 的水由 $20^{°} C$ 加热至沸腾，需要加热多少分钟？

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10 cm$ ，质量为 $2.7 kg$ 的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$ 取 $10 N / kg$ 。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8 cm$ 深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）