已知集合A={x|x=a2+1，a∈N*}，B={y|y=b2-4b+5，b∈N*}，证明A
B.
据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为
．现已知相距18
的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为
，它们连线上任意一点C处的污染指数
等于两化工厂对该处的污染指数之和．设
（）．
（1）试将表示为
的函数； （2）若
，且
时，取得最小值，试求
的值．
如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝
EF.
(1)求证：BF∥平面ACE；
(2)求证：BF⊥BD.
在
中，角
所对的边分别为
。已知
，
.
(1)若
，求的面积； (2)求
的值.
已知椭圆
的焦点为
，点
是椭圆
上的一点，
与
轴的交点
恰为的中点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为椭圆的右顶点，过焦点
的直线与椭圆交于不同的两点
,求
面积的取值范围.
已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）如果对于任意的
，都有
，求
的取值范围.