计算：（）-优题课

计算：（-）=________

科目数学题型填空题难度容易

非零实数 $x ， y$ 满足 $(\sqrt{x^{2} + 2019} - x) (\sqrt{y^{2} + 2019} - y) = 2019$ ，则 $\frac{x + 2022 y}{2022 x + y} =$ ＿＿＿＿＿．

已知 $a = \sqrt{7} - 1$ ，则代数式 $3 a^{3} + 12 a^{2} - 6 a - 12$ 的值为＿＿＿＿＿．

若 $y = \sqrt{1 - x} + \sqrt{x - \frac{1}{2}}$ 的最大值是 $a$ ，最小值是 $b$ ，则 $a^{2} + b^{2}$ 的值为＿＿＿＿＿．

当 $a = - \frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ 时，化简 $\frac{9 - 6 a + a^{2}}{a - 3} + \frac{\sqrt{a^{2} - 2 a + 1}}{a^{2} - a}$ 的结果是＿＿＿＿＿．

若 $a + b - 2 \sqrt{a - 1} - 4 \sqrt{b - 2} = 3 \sqrt{c - 3} - \frac{1}{2} c - 5$ ，则 $a + b + c =$ ＿＿＿＿＿．