一个球与正四面体的六条棱都相切，若正四面体的棱长为a，则这个球的体积是_。
在△ABC中，AD为BC边上的高线，AD＝BC，角A，B，C的对边为a，b，c，则的取值范围是________．
若α，β∈，cos ＝，sin ＝－，则cos (α＋β)＝________.
在△ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
已知tan β＝，sin(α＋β)＝，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为________．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．
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的取值范围是________．
，cos 
＝
，sin 
＝－
，则cos (α＋β)＝________.
，sin(α＋β)＝
，其中α，β∈(0，π)，则sin α的值为________．