已知圆x2y2x－6ym0和直线x2y－30交于P、Q两点，-优题课

已知圆x²+y²+x－6y+m=0和直线x+2y－3=0交于P、Q两点，且以PQ为直径的圆恰过坐标原点，求实数m的值．

科目数学题型解答题难度较易

(本题满分12分)
求下列函数的导数
（1）
（2）

已知椭圆及直线．
（1）当为何值时，直线与椭圆有公共点？
（2）若直线被椭圆截得的弦长为，求直线的方程．

(本题满分12分)
中心在原点，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为0.6，求椭圆的标准方程。

(本题满分12分)
若不等式对一切恒成立, 求的取值范围。

本题满分10分)
一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？