如图，已知正方体
的棱长为a，M为
的中点，点N在
上，且
，试求MN的长．
已知函数f（x）=|log2（x+1）|，实数m、n在其定义域内，且m＜n，f（m）=f（n）.
求证：（1）m+n＞0；
（2）f（m2）＜f（m+n）＜f（n2）.
某人乘坐出租车从A地到乙地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？
设
求证
已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2－14x＋45＝0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn＝1－bn.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式；
(2)记cn＝anbn，求证：cn＋1≤cn.
已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
、
，
，有
；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤
对所有的
、
恒成立，求实数
的取值范围。