如图所示的图案绕旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角-优题课

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，直线 $a$ ， $b$ 被直线 $c$ ， $d$ 所截，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ， $∠ 3 = 125 °$ ，则 $∠ 4$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$65 °$

B．

$60 °$

C．

$55 °$

D．

$75 °$

下列四个实数中，最小的是 $($ 　　 $)$

A．

$- \sqrt{2}$

B．

$- 5$

C．

1

D．

4

关于 $x$ 的一元二次方程 $a x^{2} + bx + \frac{1}{2} = 0$ 有一个根是 $- 1$ ，若二次函数 $y = a x^{2} + bx + \frac{1}{2}$ 的图象的顶点在第一象限，设 $t = 2 a + b$ ，则 $t$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4} < t < \frac{1}{2}$

B．

$- 1 < t ⩽ \frac{1}{4}$

C．

$- \frac{1}{2} ⩽ t < \frac{1}{2}$

D．

$- 1 < t < \frac{1}{2}$

某数学社团开展实践性研究，在大明湖南门 $A$ 测得历下亭 $C$ 在北偏东 $37 °$ 方向，继续向北走 $105 m$ 后到达游船码头 $B$ ，测得历下亭 $C$ 在游船码头 $B$ 的北偏东 $53 °$ 方向．请计算一下南门 $A$ 与历下亭 $C$ 之间的距离约为 $($ 　　 $)$ （参考数据： $\tan 37 ° \approx \frac{3}{4}$ ， $\tan 53 ° \approx \frac{4}{3})$

A．

$225 m$

B．

$275 m$

C．

$300 m$

D．

$315 m$