最近几年出现了许多新的焊接方式，如摩擦焊接、爆炸焊接等．摩擦-优题课

在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力F_N的大小．

某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcos β＝mgsin α ①
沿垂直于斜面方向：Fsin β＋F_N＝mgcos α ②
问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F_N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．

如图所示，在粗糙水平地面上放一个三角木块a，当物块b在木块a的斜面上做如下运动时，请判断a与地面间摩擦力的有无及方向：

(1)b沿斜面匀速运动或静止在斜面上；
(2)b沿斜面加速下滑；
(3)b沿斜面减速下滑；
(4)当b沿斜面向上运动.

如图所示，竖直放置的圆筒形注射器，活塞上端接有气压表，能够方便测出所封闭理想气体的压强．开始时，活塞处于静止状态，此时气体体积为30cm³，气压表读数为1.1×10⁵Pa．若用力向下推动活塞，使活塞缓慢向下移动一段距离，稳定后气压表读数为2.2×10⁵Pa．不计活塞与气缸内壁间的摩擦，环境温度保持不变．

①简要说明活塞移动过程中，被封闭气体的吸放热情况；
②求活塞稳定后气体的体积；
③对该过程中的压强变化做出微观解释。

如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s．试回答下列问题

①写出x=1.5m处质点的振动函数表达式；
②求出x=2.5m处质点在0～4.5s内通过的路程及t=4.5s时的位移．

利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有 $A$ 、 $B$ 两个滑块，滑块 $A$ 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块 $B$ 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。

实验测得滑块 $A$ 质量 $m_{1} = 0.310 k g$ ，滑块 $B$ 的质量 $m_{2} = 0.108 k g$ ，遮光片的宽度 $d = 1.00 c m$ ；打点计时器所用的交流电的频率为 $f = 50 H z$ 。将光电门固定在滑块 $B$ 的右侧，启动打点计时器，给滑块 $A$ 一向右的初速度，使它与 $B$ 相碰；碰后光电计时器显示的时间为 $∆ t_{B} = 3.500 m s$ ，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。

若实验允许的相对误差绝对值 $|\frac{碰撞前后总动量之差}{碰前总动量}| \times 100 %$ 最大为 $5 %$ ，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。