4的平方根是；－27的立方根是．-优题课

抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a < 0)$ 经过 $A (2, 0)$ ， $B (- 4, 0)$ 两点，下列四个结论：

①一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = 0$ 的根为 $x_{1} = 2$ ， $x_{2} = - 4$ ；

②若点 $C (- 5, y_{1})$ ， $D (π, y_{2})$ 在该抛物线上，则 $y_{1} < y_{2}$ ；

③对于任意实数 $t$ ，总有 $a t^{2} + bt ⩽ a - b$ ；

④对于 $a$ 的每一个确定值，若一元二次方程 $a x^{2} + bx + c = p (p$ 为常数， $p > 0)$ 的根为整数，则 $p$ 的值只有两个．

其中正确的结论是　　（填写序号）．

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， $AC$ 是 $▱ ABCD$ 的对角线，点 $E$ 在 $AC$ 上， $AD = AE = BE$ ， $∠ D = 102 °$ ，则 $∠ BAC$ 的大小是　　．

计算 $\frac{2}{m + n} - \frac{m - 3 n}{m^{2} - n^{2}}$ 的结果是　　．

热爱劳动，劳动最美！某合作学习小组6名同学一周居家劳动的时间（单位： $h)$ ，分别为：4，3，3，5，5，6．这组数据的中位数是　　．

如图，已知矩形 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ， $BC = 4$ ，点 $M$ ， $N$ 分别在边 $AD$ ， $BC$ 上，沿着 $MN$ 折叠矩形 $ABCD$ ，使点 $A$ ， $B$ 分别落在 $E$ ， $F$ 处，且点 $F$ 在线段 $CD$ 上（不与两端点重合），过点 $M$ 作 $MH ⊥ BC$ 于点 $H$ ，连接 $BF$ ，给出下列判断：

① $ΔMHN ∽ ΔBCF$ ；

②折痕 $MN$ 的长度的取值范围为 $3 < MN < \frac{15}{4}$ ；

③当四边形 $CDMH$ 为正方形时， $N$ 为 $HC$ 的中点；

④若 $DF = \frac{1}{3} DC$ ，则折叠后重叠部分的面积为 $\frac{55}{12}$ ．

其中正确的是　　．（写出所有正确判断的序号）