已知⊙与⊙相交于、两点，点在⊙上，为⊙上一点（不与，，重合），直线与⊙交于另一点。（1）如图（1），若是⊙的直径，求证：；（2）如图(2)，若是⊙外一点，求证：；（3）如图（3），若是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。
化简求值，其中
应用题(10分) 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台收割机收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时。这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
某工厂招聘A、B两个工种的工人共120人。A、B两工种工人的月工资分别为800元和1000元，要求B工种人数不少于A工种人数的3倍，那么招聘A工种工人多少人时可使每月所付工资最少，最少为多少元？
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与⊙
相交于
、
两点，点在⊙上，
为⊙上一点（不与，，重合），直线
与⊙交于另一点
。
是⊙的直径，求证：
；是⊙外一点，求证：
；是⊙内一点，判断（2）中的结论是否成立。
，其中
