如图，某观测站
在城
的南偏西
的方向上，由城出发有一公路，走向是南偏东
，在处测得距为31公里的公路上
处，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到达
处，此时、间距离为
公里，问此人还需要走多少公里到达城．
如图，在直三棱柱
中，底面
为等边三角形，且
,
、
、
分别是
,
的中点.
（1）求证:
∥
；
（2）求证:
；
(3) 求直线
与平面
所成的角.
（理）已知点
是圆
上的动点．
（1）求点到直线
的距离的最小值；
（2）若直线
与圆
相切，且与x，y轴的正半轴分别相交于
两点，求
的面积最小时直线的方程；
（文）已知圆
和
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆的标准方程。
已知
三边所在直线方程
，
，求
边上的高所在的直线方程.
(本题满分12分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图所示).已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列各题.
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件､2件作品获奖,问这两组哪一组获奖率较高?