已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.
（本小题满分12分） 已知集合，，,． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的取值范围．
（本小题满分12分） 在中，内角的对边分别为且． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的面积．
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知且．证明： （Ⅰ）； （Ⅱ）．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线：（为参数），：（为参数）． （Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若上的点对应的参数为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值．
（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知为圆上的四点，直线为圆的切线，，与相交于点． （Ⅰ）求证：平分． （Ⅱ）若求的长．
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是函数
的一个极值点，且函数
的图象在
处的切线的斜率为2
.的解析式并求单调区间.
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.
，
，
,
．
；
，求
的取值范围．
中，内角
的对边分别为
且
．
的值；
，求
．
且
．证明：
；
．
：
（
为参数），
：
（
为参数）．
对应的参数为
，
为
中点
到直线
（
为圆
上的四点，直线
为圆
，
与
相交于
点．
．
求
的长．