现一居民小区的圆柱形自来水管破裂，要及时更换，为此施工人员需知道水管的半径.如图，是水平放置的受损的自来水管管道截面图.（阴影部分为水）.
⑴请用直尺、圆规补全水管的圆形截面图；（不写作法，但应保留作图痕迹）
⑵若水面宽AB=24cm，水面最深处为6cm，试求水管的半径.
如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线
实验与探究： 
（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点
的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2,5) 关于直线l的对称点
、
的位置，并写出他们的坐标: 、；
归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点
的坐标为
运用与拓广：（3）已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．
：某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从以下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分。
方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．
方案3：所有评委所给分的中位数．
方案4：所有评委所给分的众数．
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为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．下面是这个同学的得分统计图：
十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F
）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
| 多面体 |
顶点数（V） |
面数（F） |
棱数（E） |
| 四面体 |
4 |
4 |
6 |
| 长方体 |
8 |
6 |
12 |
| 正八面体 |
6 |
8 |
12 |
| 正十二面体 |
（2）你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是
（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是
（4）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=
（本题6分）点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB＝AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图表示．
某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带请你计算出游泳池的长和宽
若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
