已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且-优题课

已知△ABC的顶点B、C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（）
A.2
B.6
C.4
D.12

科目数学题型选择题难度较易

设变量 $x$ ， $y$ 满足约束条件 ${\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x - y - 2 \leq 0 \\ y \geq 1 \end{matrix}$ 则目标函数 $z = x + 2 y$ 的最小值为（）

$i$ 是虚数单位，复数 $\frac{7 + i}{3 + 4 i} =$ ( )

1 - i

- 1 + i

\frac{17}{25} + \frac{31}{25} i

- \frac{17}{7} + \frac{25}{7} i

设函数 $f (x) = \sqrt{3} \sin \frac{π x}{m}$ .若存在 $f (x)$ 的极值点 $x_{0}$ 满足 ${x_{0}}^{2} + [f (x_{0})]^{2} < m^{2}$ ，则 $m$ 的取值范围是（）

A．	$(- \infty, - 6) \cup (6, + \infty)$	B．	$(- \infty, - 4) \cup (4, + \infty)$
C．	$(- \infty, - 2) \cup (2, + \infty)$	D．	$(- \infty, - 1) \cup (1, + \infty)$

直三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中, $∠ B C A = 90^{°}, M, N$ 分别是 $A_{1} B_{1}, A_{1} C_{1}$ 的中点, $B C = C A = C C_{1}$ ,则 $B M$ 与 $A N$ 所成的角的余弦值为（）

\frac{1}{10}

\frac{2}{5}

\frac{\sqrt{30}}{10}

\frac{\sqrt{2}}{2}

设 $F$ 为抛物线 $C : y^{2} = 3 x$ 的焦点，过 $F$ 且倾斜角为30°的直线交 $C$ 于 $A, B$ 两点， $O$ 为坐标原点，则 $∆ O A B$ 的面积为（）

\frac{3 \sqrt{3}}{4}

\frac{9 \sqrt{3}}{8}

\frac{63}{32}

\frac{9}{4}