（本小题满分14分）已知函数
（Ⅰ）若
，试确定函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，且对于任意
，
恒成立，试确定实数
的取值范围；
（Ⅲ）设函数
，求证：
．
（本小题满分12分）
如图所示，△
是正三角形，
和
都垂直于平面
，且
，
，
是
的中点.
(1)求证：
∥平面；
(2)求三棱锥
的体积.
（本小题满分10分）
如图所示是一个半圆柱
与三棱柱
的组合体，其中，圆柱的轴截面
是边长为4的正方形，
为等腰直角三角形，
.
试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.
（本小题满分10分）
求与直线
垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.
（本小题满分14分）
已知函数
(1)设
在
处取得极值，且
，求
的值，并说明是极大值点还是极小值点；
(2)求证：
（本小题满分13分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）