·.-优题课

在三角形纸片 $ABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ B = 30 °$ ，点 $D$ （不与 $B$ ， $C$ 重合）是 $BC$ 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 $EF$ 的长度为 $a$ ，则 $ΔDEF$ 的周长为　　（用含 $a$ 的式子表示）．

如图，四边形 $ABCD$ 内接于 $⊙ O$ ， $∠ DAB = 130 °$ ，连接 $OC$ ，点 $P$ 是半径 $OC$ 上任意一点，连接 $DP$ ， $BP$ ，则 $∠ BPD$ 可能为　　度（写出一个即可）．

如图，已知线段 $AB$ ，分别以点 $A$ 和点 $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2} AB$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $C$ 、 $D$ 两点，作直线 $CD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，在直线 $CD$ 上任取一点 $F$ ，连接 $FA$ ， $FB$ ．若 $FA = 5$ ，则 $FB =$ 　　．

如图， $AB / / CD$ ，直线 $EF$ 分别交 $AB$ 、 $CD$ 于 $M$ ， $N$ 两点，将一个含有 $45 °$ 角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若 $∠ EMB = 75 °$ ，则 $∠ PNM$ 等于　　度．

某学校要购买电脑， $A$ 型电脑每台 5000 元， $B$ 型电脑每台 3000 元，购买 10 台电脑共花费 34000 元．设购买 $A$ 型电脑 $x$ 台，购买 $B$ 型电脑 $y$ 台，则根据题意可列方程组为　　．