.已知数列{an}满足a1=1,a2=r(r>0),数列{bn}是公比为q的等比数列(q>0),bn=anan+1,cn=a2n-1+a2n,求cn。
如图,在三棱锥中,
底面
,
,
是
的中点,且
,
.
(1)求证:平面平面
;
(2)当角变化时,求直线
与平面
所成的角的取值范围.
已知函数(其中
>0,
)的最小正周期为
.
(1)求的值;
(2)在△中,若
,且
,求
.
对于函数,若存在
,使得
成立,则称
为
的天宫一号点.已知函数
的两个天宫一号点分别是
和2 .
(1)求的值及
的表达式;
(2)试求函数在区间
上的最大值
.
两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车. 已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次, 如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次.
(1)若每日来回的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数,求此一次函数解析式;
(2)在(1)的条件下,每节车厢能载乘客110人.问这列火车每天来回多少次才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数
函数.
(1) 讨论的奇偶性;
(2) 若函数的图象经过点(2,
), 求
的值.