如图甲所示,两平行金属板接有如图乙所示随时间t变化的电压U,两板间电场可看作均匀的,且两板外无电场,板长L="0.2" m,板间距离d="0.2" m．在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′垂直,磁感应强度B=5×10-3T,方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子速度v0=105 m/s,比荷q/m=108 C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视作是恒定不变的．
(1)试求带电粒子射出电场时的最大速度;
(2)证明：在任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和在MN上出射点的距离为定值,写出该距离的表达式;
(3)从电场射出的带电粒子,进入磁场运动一段时间后又射出磁场,求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．
如图，在xOy平面内，第I象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向。在x轴的下方有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，电、磁场区域足够大。今有一个质量为m、电荷量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场，经电场偏转后，沿着x轴正方向成45°角进入磁场，并能返回到原出发点P。 求：
（1）P点离坐标原点的距离h；
（2）电子从P点出发经多长时间第一次返回P点？
如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场．电荷量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力．
(1)若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能．
(2)若粒子离开电场时的动能为Ek′，则电场强度为多大？
一质量m＝2．0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中不同时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度—时间图线，如图所示．（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m／s2）求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块返回斜面底端时的动能．
在甲图中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从G点垂直于MN进入偏转磁场。该偏转磁场是一个以直线MN为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H点，如图甲所示，测得G、H间的距离为d，粒子的重力可忽略不计。
(1)设粒子的电荷量为q，质量为m。求该粒子的比荷
；
(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN相切于G点，如图乙所示，其它条件不变,要保证上述粒子从G点垂直于MN进入偏转磁场后不能打到MN边界上(MN足够长)，求磁场区域的半径应满足的条件。
一根轻绳一端系一小球，另一端固定在O点，在O点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器，让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动，由传感器测出拉力F随时间t变化图象如图所示，已知小球在最低点A的速度vA＝6 m/s，g="10" m/s2,求：
(1)小球做圆周运动的周期T
(2)轻绳的长度L.