抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示．
| x |
… |
－3 |
－2 |
－1 |
0 |
1 |
… |
| y |
…[ |
－6 |
0 |
4 |
6 |
6 |
… |
| |
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|
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给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为(0，6)； ②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；
③抛物线一定经过点(3，0)； ④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表中可知，下列说法正确的个数有 个
为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图．
（1）上面所用的调查方法是（填“全面调查”或“抽样调查”）；
（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A：；B：；
（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数．
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）
如图，二次函数y=-
x2+bx+c的图像经过点A（4,0）B（-4，-4），且与y轴交于点C．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）证明：∠BAO=∠CAO（其中O是原点）；
（3）若P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图像及x轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与点B，C重合）．以AD为边做正方形ADEF，连接CF 
（1）如图1，当点D在线段BC上时．求证CF+CD=BC；
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其他条件不变，请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A，F分别在直线BC的两侧，其他条件不变；
①请直接写出CF，BC，CD三条线段之间的关系；
②若正方形ADEF的边长为
，对角线AE，DF相交于点O，连接OC．求OC的长度．
草梅是我地区的特色时令水果，草梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批草梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批草梅，所购箱数是第一批的2倍，但进价比第一批每箱多了5元．
（1）第一批草梅每箱进价多少元？
（2）老板以每箱150元的价格销售第二批草梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批草梅的销售利润不少于320元，剩余的草梅每箱售价至少打几折？（利润=售价﹣进价）