将背面相同,正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。
(1)从中随机抽取两张卡片,求卡片正面上的数字之和大于4的概率;
(2)若先从中随机抽取一张卡片(不放回),将该卡片正面上的数字作为十位上的数字;再随机抽取一张,将该卡片正面上的数字作为个位上的数字,求组成的两位数恰好是3的倍数的概率(请用树状图或列表法加以说明).
为了解某校九年级学生体育测试成绩情况,现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下,其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°.
体育成绩统计表
体育成绩 |
人数(人) |
百分比(%) |
26 |
8 |
16 |
27 |
24 |
|
28 |
15 |
|
29 |
||
30 |
根据上面提供的信息,回答下列问题:
⑴ 填写表格中所缺数据,并写出样本容量与这些学生体育成绩的中位数;
⑵ 已知该校九年级共有500名学生,如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀,请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数.
⑴解不等式组:⑵解方程:
⑴计算:⑵化简:
如图,在平面直角坐标系中,已知OA=2,OC=4,⊙M与轴相切于点C,与
轴交于A,B两点,∠ACD=90°,抛物线
经过A,B,C三点.
(1)求证:∠CAO=∠CAD;
(2)求弦BD的长;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC边上任意一点,E是BC延长
线上一点,连接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,连接CF,AF,AF交CD边于点G,连接PG.
(1)求证:∠GCF=∠FCE;
(2)判断线段PG,PB与DG之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BP=2,在直线AB上是否存在一点M,使四边形DMPF是平行四边形,若存在,求出BM的长度,若不存在,说明理由.