甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸的岸边A处，乙厂与甲厂在河的同侧，乙厂位于离河岸40 km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50 km，两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3
元和5元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最省？
．
某校从高一年级学生中随机抽取60名学生，将其期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段
，
，…，
后得到如下频率分布直方图．
（1）求分数在
内的频率；
（2）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．
.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格
和
房屋的面积
的数据：
（1）画出数据散点图；
（2）由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系？若有，求线性回
归方程。（保留四位小数）
（3）根据房屋面积预报销售价格的回归方程，预报房屋面积为
时的销售价格。
参考公式: 
,
参考数据：
，
，
.在△ABC中，
,b,c分别是三个内角A,B,C所对边，若
，
,
,求△ABC的面积S.
如图4，在一面南北方向的长方形墙ABHG上用AC=3m，BC=4m，AB=5m的角钢焊接成一个简易的遮阳棚（将AB放在墙上）。一般认为，从正西方向射出的太阳光线与地面成75°角时气温最高。要使此时遮阳棚的遮阴面积最大，应将遮阳棚ABC面与水平面成多大角度？
（本小题满分14分）设椭圆
的左右焦点分别为
，离心率
，点
在直线
:
的左侧，且F2到l的距离为
。
（1）求
的值；
（2）设
是上的两个动点，
，证明：当
取最小值时，
。