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题文

某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:


非统计专业
统计专业

13
10

7
20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中数据,得到,所以断定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性约是          

科目 数学   题型 填空题   难度 较易
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已知函数是单调函数,则实数的取值范围是

【原创】已知,则的值为_______________.

写出以下五个命题中所有正确命题的编号
①点(1,2)关于直线的对称点的坐标为(3,0);
②椭圆的两个焦点坐标为
③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是
④下图所示的正方体中,异面直线的角;

⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是矩形.

已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,则当△CPQ的面积最大时,此时实数a的值为______.

设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是

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