某高校《统计初步》课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中数据,得到,所以断定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性约是 .
已知函数在是单调函数,则实数的取值范围是.
【原创】已知,则的值为_______________.
写出以下五个命题中所有正确命题的编号 . ①点(1,2)关于直线的对称点的坐标为(3,0); ②椭圆的两个焦点坐标为; ③已知正方体的棱长等于2, 那么正方体外接球的半径是; ④下图所示的正方体中,异面直线与成的角; ⑤下图所示的正方形是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形是矩形.
已知圆C:(x-a)2+(y-a)2=1(a>0)与直线y=3x相交于P,Q两点,则当△CPQ的面积最大时,此时实数a的值为______.
设关于的不等式组表示的平面区域内存在点满足,则实数的取值范围是.
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