如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC∠DCE，则-优题课

《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\frac{2}{3}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为 $x$ ，乙的钱数为 $y$ ，则可建立方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\{\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$	B．	$\{\begin{matrix} x + \frac{1}{2} y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$
C．	$\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ \frac{2}{3} x + y = 50 \end{matrix}$	D．	$\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 50 \\ x + \frac{2}{3} y = 50 \end{matrix}$

估计 $(2 \sqrt{3} + 6 \sqrt{2}) \times \sqrt{\frac{1}{3}}$ 的值应在 $($ 　　 $)$

A．

4和5之间

B．

5和6之间

C．

6和7之间

D．

7和8之间

下列命题正确的是 $($ 　　 $)$

A．	有一个角是直角的平行四边形是矩形
B．	四条边相等的四边形是矩形
C．	有一组邻边相等的平行四边形是矩形
D．	对角线相等的四边形是矩形

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径， $AC$ 是 $⊙ O$ 的切线， $A$ 为切点， $BC$ 与 $⊙ O$ 交于点 $D$ ，连结 $OD$ ．若 $∠ C = 50 °$ ，则 $∠ AOD$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40 °$

B．

$50 °$

C．

$80 °$

D．

$100 °$

如图， $ΔABO ∽ ΔCDO$ ，若 $BO = 6$ ， $DO = 3$ ， $CD = 2$ ，则 $AB$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5