命题“任何有理数的平方仍是有理数”用数学符号语言可以表示为 ．
定义在区间
上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与y=sinx的图像交于点P2,则线段P1P2的长为______ ．
将函数
图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移
的单位长度得到
的图像，则
____________．
通过观察所给两等式的规律，①
②
请你写出一个（包含上面两命题）一般性的命题：．
已知向量
，
，则
_________．
设
，则
为
的调和平均数．如图，
为线段
上的点，
，
,
为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于
，连结
．过点作
的垂线，垂足为
．则图中线段的长度为的算术平均数，线段的长度是的几何平均数，线段的长度是的调和平均数．