质量为M的圆环用细线（质量不计）悬挂着，将两个质量均为m的有孔小珠套在此环上且可以在环上做无摩擦的滑动，如图所示，今同时将两个小珠从环的顶部释放，并沿相反方向自由滑下，试求：
（1）在圆环不动的条件下，悬线中的张力T随
（
为小珠和大环圆心连线与竖直方向的夹角）变化的函数关系，并求出张力T的极小值及相应的值；
（2）小珠与圆环的质量比
至少为多大时圆环才有可能上升？
滑板运动已成为青少年所喜爱的一种体育运动，如图9所示，某同学正在进行滑板运动．图中AB段路面是水平的，BCD是一段半径R一20m的拱起的圆弧路面，在B点处圆滑连接，圆弧的最高点C比AB段路面高出h="1." 25m．已知人与滑板的总质量为m=60kg．该同学自A点由静止开始运动，在AB路段他单腿用力蹬地，到达B点前停止蹬地，然后冲上圆弧路段，沿圆弧到达C点，结果到达C点时恰好对地面压力为零．不计滑板与各路段之间的摩擦力及经过B点时的能量损失．求：(g取10m／s2)
该同学到达C点时的速度．
该同学在AB段所做的功．
一个初速度是3m/s，质量是5kg的运动物体，在受到方向跟初速度方向相同、大小恒为10N的合外力作用下做匀加速运动。求：
（1）物体运动的加速度大小；
（2）运动2s末物体达到的瞬时速度大小；
（3）前2s内物体运动的位移大小。
如图所示，A、B是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径RA＝2RB， a 和b两点在轮的边缘，c和d分别是A、B两轮半径的中点，下列判断正确的有
A．va =" 2" vb B．ωb = 2ωa
C．vc = va D．ac =ad
如图所示，真空有一个半径r=0．5 m的圆形磁场，与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向垂直于纸面向里，在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L1=0．5 m的匀强电场区域，电场强度E=1．5×103 N/C。在x="2" m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比
=1×109 C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：
粒子进入电场时的速度和沿y轴正方向射入的粒子在磁场中运动的时间？
速度方向与y轴正方向成30°（如图中所示）射入磁场的粒子，离开磁场时距x轴的距离是多大？求最后打到荧光屏上，求该发光点的位置坐标。
在半径
的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量
的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应F的大小，F随H的变化如图乙所示。求：
圆轨道的半径。
该星球表面的重力加速度多大。
该星球的第一宇宙速度。