雨滴从高空竖直落到地面的过程中，所受空气阻力满足
，其中
是雨滴的下落速度，S是雨滴的横截面积，k是常数，若将雨滴看做半径R球形，其质量在下落过程中保持不变，试分析雨滴的运动情况并求出雨滴落地时速度大小。（已知雨滴的密度ρ，球的体积
）
如图16所示，在分别为
和
的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
如图14所示，一块磁铁放在铁板ABC上的A处，其中AB长为lm，BC长为0.8m，BC与水平面间的夹角为37°，磁铁与铁板间的引力为磁铁重的0.2倍，磁铁与铁板间的动摩擦因数μ=0.25，现在给磁铁一个水平向左的初速度v0=4m/s。不计磁铁经过B处的机械能损失，取g=10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。则：
（1）求磁铁第一次到达B处的速度大小；
（2）求磁铁在BC上向上运动的加速度大小；
（3）请分析判断磁铁最终能否第二次到达B点。
北京奥运会的开闭幕式给我们留下了深刻的印象。在闭幕式演出中出现了一种新型弹跳鞋叫弹跳跷，主要是由后面的弹簧（弓）和铝件组成。绑在脚上，能够一步行走二到三米的距离，弹跳高度达到一至两米，是青年中新兴的一种体育运动。一名质量m=60kg的学生穿着这种鞋从距地面H=1.8m高处由静止落下，与水平地面撞
击后反弹上升的最大高度h=1.25m，从落下到弹跳至h高处经历的时间t=2.1s。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）学生与地面撞击过程中损失的机械能；
（2）学生与地面接触的时间
（3）学生对地面的平均撞击力。
总质量为80kg的跳伞运动员从悬停在离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图13所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图象求：（g取10m/s2）
（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小；
（2）估算14s内运动员下落的高度；
（3）估算运动员从飞机上跳下到着地面的总时间。
如图，质量为10 kg的物体在沿斜面向上的推力F的作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，已知F="200" N，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。斜面与水平地面的夹角θ=37º。力F作用2s后撤去，斜面足够长。取g=10m/s2，且sin37º=0.6，cos37º=0.8。求：
（1）物体向上加速运动时的加速度；
（2）物体由静止开始向上运动，经多长时间到达最高点；
（3）物体返回斜面底端的动能。